Acerca de este curso

Construcción de modelos dinámicos y resolución de problemas matemáticos

La resolución de problemas no se reduce a que los estudiantes encuentren la solución de un conjunto de problemas; la idea es que desarrollen recursos y estrategias que les permita representar problemas de maneras distintas, explorar varios caminos de solución y siempre buscar formas de extender y generalizar resultados.

El uso de un Sistema de Geometría Dinámica (por ejemplo GeoGebra) favorece la construcción de representaciones dinámicas de los objetos matemáticos o del problema. La medición de atributos (longitudes, áreas, perímetros), el arrastre de objetos, la descripción de lugares geométricos y el uso adecuado del sistema cartesiano resultan importantes en la búsqueda de conjeturas o relaciones y formas de justificarlas. La discusión continua de las ideas matemáticas de los participantes que se expresan en los foros son un elemento importante en la construcción del conocimiento matemático.

En el desarrollo de las actividades del curso los participantes construirán modelos dinámicos de problemas que los lleven a una reflexión matemática basada en el análisis de conceptos, la formulación de preguntas y conjeturas, la búsqueda de argumentos para validar relaciones, la resolución de problemas y la comunicación de resultados. Los temas son los siguientes:

Tema 1. Importancia de plantear preguntas. La discusión se enfocará en lo siguiente: los estudiantes pocas veces se cuestionan sobre el significado de los conceptos, ¿Por qué muchos de los contenidos disciplinarios no resultan atractivos para los alumnos? y problematizar significa formular preguntas.

Tema 2. Introducción a GeoGebra. Construcción de las mediatrices, las alturas, las medianas y las bisectrices de un triángulo. Exploración de algunas de sus propiedades.

Tema 3. Importancia del uso de un sistema de geometría dinámica. Construcción y exploración de un triángulo formado por el ortocentro, baricentro y circuncentro de un triángulo dado.

Tema 4. Movimiento controlado y lugares geométricos con una estrategia de solución. Construcción de una familia de triángulos rectángulos dada su hipotenusa.

Tema 5. Importancia del movimiento controlado y los lugares geométricos. El problema de las tangentes a una circunferencia.

Tema 6. Un problema de variación. Importancia de los lugares geométricos como estrategia de solución a problemas clásicos de libros de texto de bachillerato. Se explora un problema y se resalta la importancia del uso de GeoGebra para construir la gráfica de variación del área de un rectángulo de perímetro fijo sin la necesidad de construir un modelo algebraico.